组合数学


任课教师: 张彪, 数学科学学院, 天津师范大学

使用教材:

参考书目:

  1. 许胤龙、孙淑玲, 组合数学引论(第2版), 中国科学技术大学出版社, 2010年. [pdf]

  2. 冯荣权、宋春伟, 组合数学, 北京大学出版社, 2015年.

  3. Miklos Bona, Introduction to Enumerative Combinatorics, McGraw-Hill, 2005.

  4. Richard Stanley, Enumerative Combinatorics, Volume 1, 2nd Edition, Cambridge University Press, 2011.

  5. Richard A.Brualdi, Introductory Combinatorics (5th Edition), Prentice-Hall, Upper Saddle River, N.J., 2012.

  6. T. Kyle Petersen, Inquiry-Based Enumerative Combinatorics: One, Two, Skip a Few... Ninety-Nine, One Hundred, Springer, 2019.

课件:

  1. 引言

  2. 排列与组合

  3. 二项式系数

  4. 容斥原理

  5. 生成函数

  6. 递推关系

  7. 特殊计数序列

阅读材料:

  1. 华罗庚,从杨辉三角谈起 [pdf]

  2. 柳柏濂,用电脑证明组合恒等式 [pdf]


The mathematician does not study pure mathematics because it is useful; he studies it because he delights in it, and he delights in it because it is beautiful. --- Henri Poincaré